1.三角形的面积

题目

链接：三角形的面积 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
平面直角坐标系中有一个三角形，请你求出它的面积。

输入描述

第一行输入一个 T ,代表测试数据量

每组测试数据输入有三行，每行一个实数坐标 (x,y) 代表三角形三个顶点。

1≤T≤ $10^3$ ,− $10^5$ ≤x,y≤ $10^5$

输出描述

输出一个实数表示三角形面积。结果保留2位小数，误差不超过 $10^{-2}$

输入输出样例

示例 1

输入
```
2
0 1
1 0
1 1
0 0
1 1
2 2
```
输出
```
0.50
0.00
```

第一次 AC 100% 坐标公式

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	
	double x1,y1,x2,y2,x3,y3;
	double S;
	
	while(n--)
	{
		cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;  //公式背过
		S=fabs(x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2)*1.0/2;  //这里，abs的使用，面积没有负的
		printf("%.2f\n",S);
	}
	
	return 0;
 }

题解二海伦公式----边长

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	
	long double x1,y1,x2,y2,x3,y3;
	long double a,b,c;
	long double S;
	
	while(n--)
	{
		cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
		
		//算出来 三个边长 
		long double a=sqrt(pow(x1-x2,2)+pow(y1-y2,2));
		long double b=sqrt(pow(x1-x3,2)+pow(y1-y3,2));
		long double c=sqrt(pow(x2-x3,2)+pow(y2-y3,2));
		
		//海伦公式 
		long double p=(a+b+c)/2;
		
		S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));   //背过
		
		printf("%.2Lf\n",S);  //这里，输出 Lf
	}
	
	return 0;
 }

double 竟然不能用，使用 long doule 才可以

double占用8个字节，long double占用16个字节，因此long double的精度更高，但也会占用更多的内存空间。

一般使用double就可以满足需求，只有在需要更高精度的计算时才会使用long double。

long double 输出用%Lf

这个题为什么用 long double 记住就行 T-T

反思
1. 把三角形的公式搞定
2. 输出格式，\n以及有小数点的限制，注意！！
3. 绝对值整数时，使用 abs；浮点数，使用 fabs
- 上述两种方法，一个边长，一个坐标，应该解决三角形面积就够了

2.图中点的层次

题目

链接： 847. 图中点的层次 - AcWing题库
给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环。

所有边的长度都是 1，点的编号为 1∼n。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果从 1 号点无法走到 n 号点，输出 −1。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 a 和 b，表示存在一条从 a 走到 b 的长度为 1 的边。

输出格式

输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

数据范围

1≤n,m≤ $10^5$

输入样例：
```
4 5
1 2
2 3
3 4
1 3
1 4
```
输出样例：
```
1
```

第一次 AC 100%

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+10;

int n,m;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int d[N];

void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

int bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof d);
    d[1]=0;
    
    queue<int>  q;
    q.push(1);
    
    while(q.size())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(d[j]==-1)
            {
                d[j]=d[t]+1;
                q.push(j);
            }
        }
    }
    return d[n];
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    
    memset(h,-1,sizeof h);  //!!!!!!!!!! 记得写上
    
    while(m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
    }
    
    cout<<bfs();
    
    return 0;
}