题目

LCR 173. 点名

某班级 n 位同学的学号为 0 ~ n-1。点名结果记录于升序数组 records。假定仅有一位同学缺席，请返回他的学号。

• 示例 1：

输入：records = [0,1,2,3,5]
输出：4

• 示例 2：

输入：records = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8]
输出：7

• 提示：
  节点总数 <= 10000

解法：

1. 由于有 n 位同学，学号为 0~n-1，如果将其放置于数组中，其数值下标应该和元素一一对应
2. 如果有一位同学缺席，那么从这个同学的位置开始，数值下标和元素就不一一对应了
3. 所以我们要找到这个边界，在边界的左侧数组下标与元素相等，在边界的右侧数组的下标与边界不相等，一般会联想到二分查找
4. 当 middle 处下标与元素相等时，边界在 middle 的右边；当 middle 处下标与元素不相等，且 middle-1 处下标与元素相等时，middle 即为边界；其他情况说明边界在 middle 的左边
5. 二分的具体写法可以参考《二分查找的梳理——边界初始值、循环条件、边界更新》

class Solution {
public:
    int takeAttendance(vector<int>& nums) {
        if(nums[0]!=0) return 0;
        int l=0, r=nums.size()-1;
        while(l<=r){
            int m=l+(r-l)/2;
            if(nums[m]==m) l=m+1;
            else if(nums[m]!=m && nums[m-1]==m-1){
                l=m;
                break;
            }
            else r=m-1;
        }
        return l;
    }
};